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    设等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q(q≠1)．

    (Ⅰ)若S4，S12，S8成等差数列，求证：a10，a18，a14成等差数列；

    (Ⅱ)若Sm，Sk，Sl(m，k，l为互不相等的正整数)成等差数列，试问数列{an}中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项，若不存在，请说明理由；

    (Ⅲ)若q为大于1的正整数，试问{an}中是否存在一项ak，使得ak恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)由成等差数列且得：

    　　

    　　　4分

    　　(Ⅱ)由成等差数列且得：

    　　

    　　

    　　可以写出多组：　9分

    　　假设存在两项使

    　　则有

    　　即　11分

    　　当为奇数时，为奇数，为偶数，不成立；

    　　当为偶数时，为偶数，为奇数，不成立．

    　　中不存在项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和．　14分


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    A、
    a5
    a3
    B、
    S5
    S3
    C、
    an+1
    an
    D、
    Sn+1
    Sn

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    21
    ．

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    ．

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    设等比数列{an}的前n项和为Sn，若
    S6
    S3
    =3，则
    S9
    S6
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    7
    3
    C、
    8
    3
    D、1

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    设等比数列{an}的前n 项和为Sn，若
    S6
    S3
    =3，则
    S9
    S3
    =
    7
    7
    ．

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