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    14．执行如图所示的程序框图，输出的k值是（　　）
    A．5B．3C．9D．7

    分析 模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k，a，b的值，可得当a=32，b=25时满足条件a＞b，退出循环，输出k的值为5．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    k=1，
    k=3，a=8，b=9
    不满足条件a＞b，执行循环体，k=5，a=32，b=25
    满足条件a＞b，退出循环，输出k的值为5．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，当循环的次数不多或有规律时，常采用模拟执行程序的方法解决，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的长轴和短轴的长，离心率e，左焦点F1；
    （Ⅱ）已知P是椭圆上一点，且PF1⊥PF2，求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数$y={cos^2}（x-\frac{π}{6}）$的一条对称轴为（　　）
    A．$x=-\frac{π}{6}$B．$x=\frac{5π}{12}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）的定义域为D，若对于?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分别为某个三角形的边长，则称f（x）为“三角形函数”．给出下列四个函数：
    ①f（x）=lnx（e2≤x≤e3）；②f（x）=4-cosx；③$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}（1＜x＜4）$；④$f（x）=\frac{e^x}{{{e^x}+1}}$．
    其中为“三角形函数”的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校开设的校本课程分别有人文科学、自然科学、艺术体育三个课程类别，每种课程类别开设课程数及学分设定如下表所示：
    人文科学类自然科学类艺术体育类
    课程门数442
    每门课程学分231
    学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程，假设学生选修每门课程的机会均等．
    （Ⅰ）甲至少选1门艺术体育类课程，同时乙至多选1门自然科学类课程的概率为多少？
    （Ⅱ）求甲选的3门课程正好是7学分的概率；
    （Ⅲ）设甲所选3门课程的学分数为X，写出X的分布列，并求出X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}x+1，\;x≤1\\ lnx，x＞1\end{array}\right.$，
    ①方程f（x）=-x有1个根；
    ②若方程f（x）=ax恰有两个不同实数根，则实数a的取值范围是$[\frac{1}{4}，\frac{1}{e}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则实数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内零点的个数为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{|x|}$．
    （1）求解不等式f（x）≥2x；
    （2）$\frac{1}{{x}^{2}}$+x2+2mf（x）≥0在x∈[1，2]上恒成立，求m的取值范围；
    （3）设函数g（x）=x2+（-3+c）x+c2，若方程g（f（x））=0有6个实根，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．方程${x^2}+{y^2}+2{k^2}x-y+k+\frac{1}{4}=0$所表示的曲线关于2x+y+1=0对称，则k的值（　　）
    A．等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．等于$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．等于$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．不存在

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