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    函数f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是幂函数，且其图象过原点，则m=
     
    ．
    分析：由已知知函数是幂函数，则其系数必定是1，即m2+3m+1=1，结合图象过原点，从而解出m的值．
    解答：解：∵函数f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是幂函数，且其图象过原点，
    ∴m2+3m+1=1，且m2+m-1＞0，
    ∴m=-3．
    故填-3．
    点评：本题考查幂函数的图象与性质、数形结合，解题时应充分利用幂函数 的图象，掌握图象的性质：当指数大于0时，图象必过原点．需结合函数的图象加以验证．
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    1
    1
    ．

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    m2+m+1
    		x2-4mx+12
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    （-2，-1]
    （-2，-1]
    ．

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    2
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    ．

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    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(
    		3
    cosx，-
    1
    2
    )    ，函数f(x)=
    m
    2    +
    m
    •
    n
    -2    ．
    （1）若x∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    )    ，求f（x）的值域；
    （2）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，且f（B）=1，求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值．

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