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    已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题

    ①对任意实数k与q，直线l和圆M相切；

    ②对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；

    ③对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;

    ④对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切.

    其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.

     

    【答案】

    ②④.

    【解析】因为根据圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r，然后求出圆心到已知直线的距离d利用两角和的正弦函数公式化为一个角的正弦函数与半径r比较大小即可得到直线与圆的位置关系，得到正确答案为对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；和对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切.

    故填写②④.

     

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    （Ⅰ）求圆C的方程；

    （Ⅱ）已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。

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