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    数列{an}满足a1=1，an+1=数学公式，且bn=a2n-2，n∈N*
    （1）求a2，a3，a4．
    （2）求证数列{bn}是以数学公式为公比的等比数列，并求其通项公式．
    （3）设（数学公式）n•Cn=-nbn，记Sn=C1+C2+…+Cn，求Sn．

    解：（1）当，
    （2）==
    又，∴数列{bn}是公等比为的等比数列，且

    （3）由（2）得，∴．
    令．①
    ∴=
    ∴
    分析：（1）把n=1，2，3，4分别代入递推公式可得
    （2）要证数列{bn}为等比数列?，而，利用已知的递推关系代入可证．
    （3）结合（2）可得cn=，适合用“乘公比错位相减”求和
    点评：本题考查了数列的递推公式的运用、利用定义法证明等比数列：要证数列{bn}为等比数列?，数列求和的“乘公比错位相减”方法的运用．
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    设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=
    nban-1an-1+n-1
    （n≥2）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （4）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=1，a2=2，an=
    an-1an-2
    (n≥3)    ，则a17等于
     
    ．

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    已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+
    1
    an
    ，n=1，2，….
    （I）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=
    lim
    n→∞
    an    （将A用a表示）；
    （II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-
    bn
    A(bn+A)
    ；
    （III）若|bn|≤
    1
    2n
    对n=1，2，…    都成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，an=
    12
    an-1+1(n≥2)
    （1）若bn=an-2，求证{bn}为等比数列；    
    （2）求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    4
    3
    ，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2013
    的整数部分是（　　）

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