练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知函数f（2x-1）的定义域是（-1，2]，求函数f（x）的定义域是（-3，3]．

    分析 由复合函数的定义域的求法知-3＜2x-1≤3，从而解得．

    解答 解：∵函数f（2x-1）的定义域是（-1，2]，
    ∴-1＜x≤2，
    ∴-3＜2x-1≤3，
    ∴函数f（x）的定义域是（-3，3]；
    故答案为：（-3，3]．

    点评 本题考查了复合函数的定义域的求法，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（x1x2…x2013）=8，则f（x${\;}_{1}^{2}$）+f（x${\;}_{2}^{2}$+…+f（x${\;}_{2013}^{2}$）=16．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．等比数列{an}中，S10=10，S20=30，求S30．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．
    （Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
    （Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
    （Ⅲ）（理科）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，设这两人中两科成绩均为A的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
    （文科）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+b}{x}$（b为常数）．
    （Ⅰ）当f（1）=f（4），函数F（x）=f（x）-k有且仅有一个零点x0，且x0＞0时，求k的值；
    （Ⅱ）若b＜0，用定义证明函数y=f（x）在区间（0，+∞）上为单调递增函数．
    （Ⅱ）若b＞0，当x∈[1，3]时不等式f（x）≥2恒成立，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．分别根据下列两个实际背景
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）画出函数f（x） 的图象；
    （3）求函数f（x）的值域．
    背景1：在国内投递外埠平信，每封信不超过20g付邮资80分，超过20g不超过40g付邮资160分，超过40g不超过60g付邮资240，依此类推，每xg（0＜x≤100）的信应付邮资f（x）（单位：分）．
    背景2：如图所示，在边长为2的正方形ABCD的边上有一个动点P，从点A出发沿折线．ABCD移动一周后，回到A点．设点A移动的路程为x，△PAC的面积为f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知全集U=R，集合$A=\{x|y=\sqrt{\frac{4-x}{x-2}}\}，B=\{x|{x^2}-7x+12≤0\}，则A∩$（∁UB）=（　　）
    A．（2，3）B．（2，4）C．（3，4]D．（2，4]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设椭圆的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，点O为坐标原点，点A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点M在线段AB上且满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设点C为椭圆的下顶点，N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．一个正六棱锥体积为$2\sqrt{3}$，底面边长为2，则其侧面积为（　　）
    A．12B．6C．18D．10

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案