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    给出下列命题：
    ①a＞b与b＜a是同向不等式；
    ②a＞b且b＞c等价于a＞c；
    ③a＞b＞0，d＞c＞0，则
    a
    c
    ＞
    b
    d
    ；
    ④a＞b⇒ac2＞bc2；
    ⑤
    a
    c2
    ＞
    b
    c2
    ⇒a＞b．
    其中真命题的序号是
    ③⑤
    ③⑤
    ．
    分析：①a＞b与b＜a是异向不等式；
    ②a＞b且b＞c⇒a＞c，反之，则不成立；
    ③利用同向不等式取倒数法则进行判断；
    ④当c=0时不成立；
    ⑤利用不等式的性质进行判断．
    解答：解：①a＞b与b＜a是异向不等式，故①不正确；
    ②a＞b且b＞c⇒a＞c，反之，则不成立，故②不正确；
    ③d＞c＞0⇒
    1
    c
    ＞
    1
    d
    ，
    ∴由a＞b＞0，得到
    a
    c
    ＞
    b
    d
    ，故③正确；
    ④a＞b⇒ac2≥bc2，故④不成立；
    ⑤
    a
    c2
    ＞
    b
    c2
    ⇒a＞b，故⑤正确．
    故答案为：③⑤．
    点评：本题考查不等式的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式的性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    |-|
    b
    |；②
    a
    ，
    b
    共线，
    b
    ，
    c
    平，则
    a
    与
    c
    为平行向量；③
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为相互不平行向量，则（
    b
    -
    c
    ）
    a
    -（
    c
    -
    a
    ）
    b
    与
    c
    垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，则△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    ⊥（
    b
    -
    c
    ）   
    其中错误的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①设a、b为非零实数，则“a＜b”是“
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ”的充分不必要条件；
    ②命题P：垂直于同一条直线的两直线平行，命题q：垂直于同一条直线的两平面平行，则命题p∨q为真命题；
    ③命题“?r∈R，sinr＜1”的否定为“?x0∈R，sinx0＞1”；
    ④命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y＜5，则x＜2且y＜3”．
    其中真命题的个数有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是平面内的任意向量，给出下列命题：
    ①(
    a
    •
    b
    )
    c
    =(
    b
    •
    c
    )
    a
    ，②若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    c
    ，③(
    a
    +
    b
    )  (
    a
    -
    b
    )    =|
    a
    |    2    -|
    b
    |    2    ，
    其中正确的是
     
    ．（写出所有正确判断的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意实数a，b，c，给出下列命题：
    ①“a=b”是“ac=bc”充要条件；
    ②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
    ③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
    ④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
    其中假命题的个数是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，给出下列命题
    ①若
    a
    •
    b
    ＞0    ，则△ABC为钝角三角形     ②若
    a
    •
    b
    =0    ，则△ABC为直角三角形
    ③若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ，则△ABC为等腰三角形  ④若
    c
    •(
    a
    +
    b
    +
    c
    )=0    ，则△ABC为正三角形
    其中真命题的个数是                                                     （　　）
    A、1B、2C、3D、4

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