[题目]集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}.B={x|0＜x＜1}.若A∩B=.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=，求实数a的取值范围．

【答案】解：∵A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，且A∩B=，

∴当A=时，满足题意，此时a﹣1≥2a+1，

解得：a≤﹣2；

当A≠时，可得2a+1≤0或a﹣1≥1，且a＞﹣2，

解得：﹣2＜a≤﹣ 或a≥2，

综上，a的范围是a≤﹣ 或a≥2

【解析】本题的易错点是遗漏当的情况.其实集合中的空集与数字中的0是分类讨论时一个需要特别考虑的情况.
【考点精析】本题主要考查了集合的交集运算的相关知识点，需要掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立才能正确解答此题．

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