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把函数 $数学公式$ 的图象按向量 $数学公式$ 平移后的图象以点（ $数学公式$ ，0）为它的一个对称中心，则使得 $数学公式$ 最小的 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由已知中把函数 $\text{[math]}$ 的图象按向量 $\text{[math]}$ 平移后的图象以点（ $\text{[math]}$ ，0）为它的一个对称中心，我们易将问题转化为求距离点（ $\text{[math]}$ ，0）最近的函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心，根据正切型函数的图象和性质，求出其图象的对称中心坐标，并找出距离点（ $\text{[math]}$ ，0）最近的对称中心坐标，代入向量坐标公式，即可得到答案．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ 的对称中心为（ $\text{[math]}$ ，1）（k∈Z）点
则距离点（ $\text{[math]}$ ，0）最近的对称中心坐标为k=1时的（ $\text{[math]}$ ，1）点
由于向量 $\text{[math]}$ 平移后（ $\text{[math]}$ ，1）点的坐标为
故 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是正切型函数的图象和性质，函数图象的平移变换，其中根据使得 $\text{[math]}$ 最小，将问题转化为求距离点（ $\text{[math]}$ ，0）最近的函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心，是解答本题的关键．

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