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    已知单位向量
    a
    ，
    b
    满足(
    a
    +
    b
    )(2
    a
    -
    b
    )=0    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：根据平面向量的数量积，求出
    a
    ，
    b
    的夹角即可．
    解答： 解：∵
    a
    ，
    b
    是单位向量，且(
    a
    +
    b
    )(2
    a
    -
    b
    )=0    ，
    ∴2|
    a
    |    2    +|
    a
    |×|
    b
    |cosθ-|
    b
    |    2    =1+cosθ=0；
    ∴cosθ=-1，
    ∴
    a
    ，
    b
    的夹角为θ=π．
    故答案为：π．
    点评：本题考查了平面向量数量积的应用问题，解题时应用平面向量的数量积求夹角的余弦，从而求出夹角，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l过P（3，4），且A（-2，3），B（8，13）到直线l距离相等，则直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2+log2x，x∈[1，8]，求函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值及此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=
    1
    2
    AA1=
    		2
    2
    BC，D，E，F分别是BC，BB1，CC1的中点．
    （1）求证A1E∥平面ADF；
    （2）（理）求二面角B-AD-F的大小的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线G：y2=2px（p＞0）与圆E：(x+
    p
    2
    )2+y2=r2    （r＞0），C，D抛物线上两点，CD⊥x轴，且CD过抛物线的焦点F，EC=2
    		2
    ．
    （1）求抛物线G的方程．
    （2）过焦点F的直线l与圆E交于A，B两不同点，试问△EAB是否存在面积的最大值，若存在求出相应直线的斜率，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线C1：y=x2与曲线C2：y=aex（a＞0）存在公切线，则a的取值范围为（　　）
    A、[
    8
    e2
    ，+∞）
    B、（0，
    8
    e2
    ]
    C、[
    4
    e2
    ，+∞）
    D、（0，
    4
    e2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O2的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
    （1）求证：△APD∽△CPE；
    （2）若AD是⊙O2的切线，且PA=4，PC=2，BD=6，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，那么对应的三边之比a：b：c等于（　　）
    A、3：2：1
    B、
    		3
    ：2：1
    C、
    		3
    ：
    		2
    ：1
    D、2：
    		3
    ：1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：
    x=2cosα
    y=3sinα
    （α为参数）与极坐标下的点M(2，
    π
    4
    )    ．
    （1）爬电点M与曲线C的位置关系；
    （2）在极坐标系下，将M绕极点逆时针旋转θ（θ∈[0，π]），得到点M'，若点M'在曲线C上，求θ的值．

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