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    计算：
    lim
    n→∞
    (n-
    n2+2
    n+1000
    )    =
     
    ．
    分析：先化简，然后由极限运算性质可求．
    解答：解：∵n-
    n2+2
    n+1000
    =
    1000n-2
    n+1000
    =1000-
    1000002
    n+1000
    ，
    ∴
    lim
    n→∞
    (n-
    n2+2
    n+1000
    )    =
    lim
    n→∞
    (1000-
    1000002
    n+1000
    )    =1000，
    故答案为：1000．
    点评：本题考查数列的极限求解，属中档题，正确理解数列极限的运算性质是解题关键．
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    lim
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    n2
    1+2+3+…+n
    =
     
    ．

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    lim
    n→+∞
    C
    2
    n
    2+4+6+…+2n
    =
     
    ．

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    lim
    n→∞
    (2n-
    4n2+2n-1
    2n+2
    )    =
    1
    1
    ．

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    计算：
    lim
    n→∞
    (
    1
    n2
    +
    2
    n2
    +…+
    n
    n2
    )    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）计算：
    lim
    n→∞
    (1+
    2
    3n+1
    )n    =
    e
    2
    3
    e
    2
    3
    ．

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