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    下列说法中，正确的个数是（　　）
    （1）平行于同一平面的两条直线平行．
    （2）直线a平行于平面α内的一条直线b，那么直线a∥平面α．
    （3）若两平行直线中的一条与平面α相交，那么另一条也与平面α相交．
    （4）直线a与平面α内的无数条直线相交，那么直线a在平面α内．
    分析：利用线面的位置关系定理即可判断出．
    解答：解：（1）平行于同一平面的两条直线可能平行、相交或异面，故不正确．
    （2）由线面平行的判定定理可知：平面外的一条直线a平行于平面a内的一条直线b，那么直线a∥平面α．因此（2）不正确．
    （3）两平行直线中的一条与平面α相交，那么另一条也与平面α相交，利用反证法可证明正确．
    （4）直线a与平面α内的无数条直线相交，那么直线a在平面α内或a与α相交，故不正确．
    综上可知：只有（3）正确．
    故选B．
    点评：熟练掌握线面位置关系的有关判定定理是解题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    20
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    ．
    ①若点P（x0，y0）是抛物线y2=2px上一点，则该点到抛物线的焦点的距离是|PF|=x0+
    p
    2
    ；
    ②设F1、F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两个焦点，P（x0，y0）为双曲线上一动点，∠F1PF2=θ，则△PF1F2的面积为b2tan
    θ
    2
    ；
    ③设定圆O上有一动点A，圆O内一定点M，AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P，则P的轨迹为一椭圆；
    ④设抛物线焦点到准线的距离为p，过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则
    1
    |AF|
    、
    1
    p
    、
    1
    |BF|
    成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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