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    （2011•杭州一模）设函数f（x）=x-2sinx是区间[t，t+
    π
    2
    ]上的增函数，则实数t的取值范围是（　　）
    分析：由f（x）=x-2sinx，知f′（x）=1-2cosx，由f′（x）=1-2cosx≥0，得cosx≤
    1
    2
    ，故2kπ+
    π
    3
    ≤x≤2kπ+
    5π
    3
    ，k∈Z，由函数f（x）=x-2sinx是区间[t，t+
    π
    2
    ]上的增函数，能求出t的取值范围．
    解答：解：∵f（x）=x-2sinx，
    ∴f′（x）=1-2cosx，
    由f′（x）=1-2cosx≥0，得cosx≤
    1
    2
    ，
    ∴2kπ+
    π
    3
    ≤x≤2kπ+
    5π
    3
    ，k∈Z，
    ∵函数f（x）=x-2sinx是区间[t，t+
    π
    2
    ]上的增函数，
    ∴t∈[2kπ+
    π
    3
    ，2kπ+
    7π
    6
    ]（k∈Z）
    故选D．
    点评：本题考查利用导数求函数的单调性质的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数性质的应用．
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    （2011•杭州一模）设α∈(0， 
    π
    2
    )    ．若tanα=
    1
    3
    ，则cosα=
    3
    		10
    10
    3
    		10
    10
    ．

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    （2011•杭州一模）已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，
    （I）若3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，求cos∠BOC的值；
    （II）若
    CO
    •
    AB
    =
    BO
    •
    CA
    ，求
    b2+c2
    a2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•杭州一模）已知等比数列{an}的公比大于1，Sn是数列{an}的前n项和，S3=39，且a1，
    2
    3
    a2    ，
    1
    3
    a3    依次成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （II）若数列{bn}满足：b1=3，bn=an（
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an-1
    ）（n≥2），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•杭州一模）设函数f（x）=
    2+log3x，x＞0
    3-log2(-x)，x＜0
    ，则f（
    		3
    ）+f（-
    		2
    ）=（　　）

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