Question

某段街道旁边规划树立10块广告牌，广告底色选用红、绿两种颜色，则相邻两块广告底色不同为绿色的配色方案的种数为

1. A.
   72
2. B.
   78
3. C.
   143
4. D.
   156

Answer 1

C
分析：由题意知本题可以用分类来解，根据绿色广告牌的个数来分析，当广告牌有一个绿色的到当广告牌有5个绿色的，都能符合题意，不能有6个绿色的，相加得到结果．
解答：当广告牌有一个绿色的，则有10种结果，
当广告牌有两个绿色的，则有C₉²=36
当广告牌有3个绿色的，则有C₈³=56，
当广告牌有4个绿色的，则有C₇⁴=35
当广告牌有5个绿色的，则有6种结果，
根据分类计数原理得到共有10+36+56+35+6=143，
故选C．
点评：分类加法计数原理首先确定分类标准，其次满足完成这件事的任何一种方法必属某一类，并且分别属于不同的两类的方法都是不同的方法，即不重不漏．