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    已知0＜x1＜x2＜1，判断ex1•x2与ex2•x1大小．
    考点：不等式比较大小
    专题：函数的性质及应用
    分析：构造函数f（x）=
    ex
    x
    ，x∈（0，1），利用导数研究其单调性即可得出．
    解答： 解：令f（x）=
    ex
    x
    ，x∈（0，1），
    则f′（x）=
    xex-ex
    x2
    =
    ex(x-1)
    x2
    ＜0，
    ∴函数f（x）在x∈（0，1）单调递减，
    ∴
    ex1
    x1
    ＜
    ex2
    x2
    ，
    ∴ex1•x2＜ex1•x2．
    点评：本题考查了构造函数利用导数研究其单调性比较两个数的大小方法，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知实数x，y满足
    2x-y-2≤0
    x-2y+2≥0
    x+y+2≥0
    ，则z=-3x+2y的最大值为（　　）
    A、-4B、2C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx-
    π
    6
    ）（ω＞0）在（0，
    4π
    3
    ]上单调递增，在（
    4π
    3
    ，2π]上单调递减，
    （1）求ω的值；
    （2）当x∈[π，2π]时，不等式m-3≤f（x）≤m+3恒成立，求实数m的取值范围．

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    第一届全国青年运动会将于2015年10月18日在福州举行．主办方在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为15年．已知每厘米厚的隔热层建造成本是4万元，设每年的能源消耗费用为C（万元），隔热层厚度为x（厘米），两者满足关系式：C（x）=
    k
    2x+5
    （0≤x≤10，k为常数）．若无隔热层，则每年的能源消耗费用为6万元.15年的总维修费用为10万元．记f（x）为15年的总费用．（总费用=隔热层的建造成本费用+使用15年的能源消耗费用+15年的总维修费用）
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）请问当隔热层的厚度为多少厘米时，15年的总费用f（x）最小，并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数且对定义域内任意的x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
    （1）求f（1）的值；
    （2）解不等式f（3x）+f（2x-1）≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=sin33°，b=cos55°，c=tan55°，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞c＞a
    C、c＞b＞a
    D、c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）图象向右平移m（m＞0）个单位，得到函数y=f（x）的图象，若y=f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上单调递增，则m的最小值为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    4
    C、
    π
    6
    D、
    π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “k＞9”是“
    x2
    9-k
    +
    y2
    4+k
    =1表示双曲线”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列式子的值：
    （1）（
    2
    3
    ）2-20150-（
    27
    8
    ） -
    2
    3
    ；
    （2）log3
    427
    3
    +lg25+lg4．

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