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    已知函数f（x）=
    log3(x+1)，x＞0
    3-x，x≤0
    ，若f（m）＞1，则m的取值范围
     
    ．
    考点：其他不等式的解法,分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：由分段函数可得
    m＞0
    log3(1+m)＞1
    或
    m≤0
    3-m＞1
    ，分别运用指数函数和对数函数的单调性，即可得到解集．
    解答： 解：若f（m）＞1，
    则
    m＞0
    log3(1+m)＞1
    或
    m≤0
    3-m＞1
    ，
    即
    m＞0
    m+1＞3
    或
    m≤0
    -m＞0
    ，
    解得，m＞2或m＜0．
    故答案为：（-∞，0）∪（2，+∞）．
    点评：本题考查指数不等式和对数不等式的解法，考查指数函数、对数函数的单调性的运用，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在圆的直径AB的延长线上任取一点C，过点C作圆的切线CD，切点为D，∠ACD的平分线交AD于点E，则∠CED
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=7，a2为整数，当且仅当n=4时Sn取得最大值．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（9-an）•2n+1，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：①不等式
    3
    x-1
    ＜x+1的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；②已知a，b均为正数，且
    1
    a
    +
    4
    b
    =1，则a+b的最小值为9；③已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为7；其中正确的有
     
    ．（以序号作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?x∈R，不等式ax2-2ax+3＞0成立，
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）命题q：?x＞-1，不等式x2+2x+2＜a（x+1）成立，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n，l为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出下列4个命题：
    ①由α∥β，m?α，n?β，得m与n平行；
    ②由m∥n，m⊥α，n⊥l，得l∥α；
    ③由m⊥n，m∥α，得n⊥α；
    ④由m⊥α，n⊥β，α⊥β，l⊥m，得l∥n．
    则正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin2θ=1，则tanθ+
    cosθ
    sinθ
    的值是（　　）
    A、2
    B、-2
    C、±2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，O是三角形内一点．求证：
    （1）若O是△ABC的重心，则
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0；
    （2）
    AD
    +
    BE
    +
    CF
    =0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（3-4i）•i，则|z|=
     
    ．

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