练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是（　　）
    A、a＞
    1
    5
    B、a＞
    1
    5
    或a＜-1
    C、-1＜a＜
    1
    5
    D、a＜-1
    分析：由于函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，利用一次函数的单调性可得：f（-1）f（1）＜0，解得即可．
    解答：解：∵函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，
    ∴f（-1）f（1）＜0，即（-3a+1-2a）（3a+1-2a）＜0，化为（5a-1）（a+1）＞0．
    解得a＞
    1
    5
    或a＜-1．
    ∴a的取值范围是：a＞
    1
    5
    或a＜-1．
    故选：B．
    点评：本题考查了一次函数的单调性和函数零点的判定定理，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①函数y=
    x-1
    x+1
    的单调区间是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
    ②函数f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2个零点．
    ③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=
    1
    2
    x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．
    ④若函数f（x）=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax    (x≥1)
    对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是（-
    1
    7
    ，1]．
    其中正确命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ln（x2-2ax+3）的值域为R，则实数a的取值范围为
    a≥
    		3
    或a≤-
    		3
    a≥
    		3
    或a≤-
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数y=
    x-1
    x+1
    图象的对称中心是（1，1）；
    ②“x＞2是x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；
    ③对任意两实数m，n，定义定点“*”如下：m*n=
    m  若m≤n
    n  若m＞n
    ，则函数f（x）=log
    1
    2
    (3x-2)*log2x    的值域为（-∞，0]；
    ④若函数f（x）=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax      (x≥1)
    对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是（-
    1
    7
    ，1]，
    其中正确命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=logax在区间[a，3a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    4
    +ln
    x-2
    x-4

    （1）求函数f（x）的定义域和极值；
    （2）若函数f（x）在区间[a2-5a，8-3a]上为增函数，求实数a的取值范围；
    （3）函数f（x）的图象是否为中心对称图形？若是请指出对称中心，并证明；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案