Question

以下关于线性回归的判断，正确的有（　　）个．
①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线
②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点．
③已知回归直线方程为

?

y

=0.50x-0.81，则x=25时，y的估计值为11.69
④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势．

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

分析：利用线性回归方程的概念及意义对①②③④四个选项逐一判断即可．

解答：解：能使所有数据点都在一条直线附近的直线不止一条，而回归方程的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数a，b得到的直线

?

y

=ax+b才是回归方程，
∴①不对；
②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不会影响线性回归，是正确，故②正确；
③将x=25代入

?

y

=0.50x-0.81，解得

?

y

=11.69，
∴③正确；
④散点图中所有点都在回归直线的附近，因此回归直线方程反映了样本整体的变化趋势，故④正确；
综上所述，正确的有3个．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查线性回归方程的概念与应用，属于中档题．