练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知平面上的动点P到定点F（a，0）的距离比到y轴的距离大a（a＞0），则动点P的轨迹是（ ）
    A．抛物线
    B．射线
    C．抛物线或射线
    D．椭圆
    【答案】分析：先根据两点间距离公式和点到直线的距离表示出“动点P到定点F（a，0）的距离比到y轴的距离大a”的关系式，然后整理成y2=2ax+2a|x|，最后对x的范围进行分析可得到答案．
    解答：解：设动点P为（x，y），则
    ∴∴y2=2ax+2a|x|
    当x＞0时，y2=4ax为抛物线
    当x≤0时，y2=0，即y=0，是一条射线．
    故选C．
    点评：本题主要考查两点间的距离和点到线的距离公式．考查基础知识的简单应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上的动点P到定点F（a，0）的距离比到y轴的距离大a（a＞0），则动点P的轨迹是（　　）
    A、抛物线B、射线C、抛物线或射线D、椭圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是 k1，k2且k1•k2=-
    1
    4
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点M，N．
    ①若OM⊥ON（O为坐标原点），证明点O到直线l的距离为定值，并求出这个定值
    ②若直线BM，BN的斜率都存在并满足kBM•kBN=-
    1
    4
    ，证明直线l过定点，并求出这个定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是 k1，k2且k1•k2=-
    1
    4
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点M，N．
    ①若OM⊥ON（O为坐标原点），证明点O到直线l的距离为定值，并求出这个定值
    ②若直线BM，BN的斜率都存在并满足kBM•kBN=-
    1
    4
    ，证明直线l过定点，并求出这个定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知平面上的动点P到定点F（a，0）的距离比到y轴的距离大a（a＞0），则动点P的轨迹是（ ）
    A．抛物线
    B．射线
    C．抛物线或射线
    D．椭圆

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案