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    【题目】如图，在菱形中，，平面，，是线段的中点，.

    （1）证明：平面；

    （2）求多面体的表面积.

    【答案】(1)证明见解析；(2).

    【解析】分析：（1）设与的交点为，连接.可证明平面,由三角形中位线定理可得，从而得平面，进而由面面平行的判定定理可得平面平面；又平面，∴平面；（2）利用勾股定理计算各棱长，判断各面的形状，利用面积公式计算各表面的面积，从而可得结果.

    详解：（1）设与的交点为，连接.

    ∵平面，∴平面.

    ∵是线段的中点，∴是的中位线，∴.

    又平面，∴平面.

    又，∴平面平面，

    又平面，∴平面.

    （2）连接,则由菱形可得.

    ∵平面,平面,

    :∴,又,

    ∴平面,又平面,

    p>∴.

    ∵,且,

    ∴四边形为正方形，,

    在和中

    ∵,∴,

    ∴.

    在和中

    ∵ ∴和是直角三角形，

    ∴.

    ∵四边形为菱形，

    ∴,,

    又∵,∴.

    ∴多面体的表面积.

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