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    【题目】某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：

    奖级

    摸出红、蓝球个数

    获奖金额

    一等奖

    3红1蓝

    200元

    二等奖

    3红0蓝

    50元

    三等奖

    2红1蓝

    10元

    其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.

    （1）求摸奖者第一次摸球时恰好摸到1个红球的概率；

    （2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列.

    【答案】（1）；（2）详见解析.

    【解析】

    （1）从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，有种方法，恰好摸到1个红球有种方法，然后可求概率；

    （2）求出的所有可能值，分别求解其对应的概率，然后可得分布列.

    设表示摸到个红球，表示摸到个蓝球，则与独立.

    （1）从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，有种方法，恰好摸到1个红球有种方法，故所求概率为.

    （2）的所有可能值为：0，10，50，200，且

    ，

    ，

    ，

    .

    综上知的分布列为

    0

    10

    50

    200

    练习册系列答案
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