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设a,b,c,d,m,n都是正实数,P=
ab
+
cd
,Q=
ma+nc
b
m
+
d
n
,则P与Q的大小
P≤Q
P≤Q
分析:由题知,此两式皆为根式,可先比较两者的平方,通过两者平方的大小得出两数的大小
解答:解:由题意P2=ab+cd+2
abcd

Q2=ab+cd+
nbc
m
+
mad
n
≥ab+cd+2
abcd

所以P2≥Q2,即P≥Q
故答案为P≥Q
点评:本题考查基本不等式比较大小,解答的关键是平方转化,通过比较平方的大小来比较两数大小,本题考查了转化的思想
练习册系列答案
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设a、b、c、d、m、n∈R+,P=
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+
cd
,Q=
ma+nc
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m
+
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n
,则有(  )

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