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    8．某班分成8个小组，每小组5人，现要从中选出4人进行4个不同的化学实验，且每组至多选一人，则不同的安排方法种数是（　　）
    A．${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$B．${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$${C}_{5}^{1}$C．54${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$D．${C}_{40}^{4}$${A}_{4}^{4}$

    分析 由题意4人来自4个不同的小组，结合每小组5人，即可得出结论．

    解答 解：由题意4人来自4个不同的小组，则不同的安排方法种数是54${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$，
    故选：C．

    点评 本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，确定4人来自4个不同的小组是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    18．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1
    （1）求证：CD∥平面ABC1D1
    （2）求证：B1C⊥平面ABC1D1．

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    19．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{32}{3}$．

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    16．解答下列问题．
    （1）若f（x+1）=2x2+1，求f（x）；
    （2）若2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）．

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    3．某航空公司在2015年年初招收了20名空乘人员（服务员与空警），其中“男性空乘人员”5名，“女性空乘人员”14名，并对他们的身高进行了测量，其身高（单位：cm）的茎叶图如图所示．
    公司决定：身高在170cm以上（包含170cm）的进入“国际航班”做空乘人员，身高在170cm以下的进入“国内航班”做空乘人员．
    （1）求“女性空乘人员”身高的中位数和“男性空乘人员”身高的方差（方差精确到0.01）；
    （2）从“男性空乘人员”中任选2人，“女性空乘人员”中任选1人，所选3人中能飞“国际航班”的人数记为X，求X的分布列和期望．

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    13．若关于x方程32x-2a•3x+4=0有两个不同的正根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．正四棱锥（底面为正方形的四棱锥）S-ABCD侧棱长与底面边长相等，E为SC中点，BE与SA所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，$AD=CD=\sqrt{7}$，$PA=\sqrt{3}$，G为线段PC上的点，∠ABC=120°
    （Ⅰ）证明：BD⊥面PAC；
    （Ⅱ）求PC与面PBD所成的角；
    （Ⅲ）若G满足PC⊥面GBD，求$\frac{PG}{GC}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件最为样本，测量其直径后，整理得到下表：
    直径/mm5859616263646566676869707173合计
    件数11356193318442121100
    经计算，样本的平均值μ=65，标准差=2.2，以频率值作为概率的估计值．
    （1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（p表示相应事件的频率）：①p（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ-σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备M的性能等级．
    （2）将直径小于等于μ-2σ或直径大于μ+2σ的零件认为是次品
    （i）从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y的数学期望EY；
    （ii）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数Z的数学期望EZ．

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