【题目】图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1 , A2 , …,A10(如A2表示身高(单位:cm)在[150,155)内的学生人数)图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )
A.i<6
B.i<7
C.i<8
D.i<9
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【题目】椭圆C: =1(a>b>0)的左,右焦点分别是F1 , F2 , 且离心率为 ,点P为椭圆上一动点,△F1PF2内切圆面积的最大值是 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)A是椭圆C的左顶点,斜率为k(k>0)的直线交C于A.M两点,点N在C上,MA⊥NA,且|AM|=|AN|.求△AMN的面积.
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【题目】已知点A(0,﹣2),椭圆E: 的离心率为 ,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为 ,O为坐标原点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点A的动直线与椭圆E相交于P,Q两点,当△OPQ的面积最大时,求直线l的方程.
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【题目】为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
收入x (万元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y (万元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
据上表得回归直线方程 = x+ ,其中 =0.76, = ﹣ ,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
A.11.4万元
B.11.8万元
C.12.0万元
D.12.2万元
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn , 2Sn=an+1﹣2n+1+1,n∈N* , 且a1 , a2+5,a3成等差数列.
(1)求a1
(2)证明 为等比数列,并求数列{an}的通项;
(3)设bn=log3(an+2n),且Tn= ,证明Tn<1.
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【题目】某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知每种产品各生产1吨所需原料及每天原料的可用限额如下表所示,如果生产1吨甲产品可获利润3万元,生产1吨乙产品可获利4万元,则该企业每天可获得最大利润为万元.
甲 | 乙 | 原料限额 | |
A(吨) | 3 | 2 | 12 |
B(吨) | 1 | 2 | 8 |
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【题目】△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知向量 =(cosA,sinA), =(cosB,﹣sinB),且| ﹣ |=1.
(1)求角C的度数;
(2)若c=3,求△ABC面积的最大值.
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