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    已知sin（θ+π）＜0，cos（θ-π）＞0，则下列不等关系中必定成立的是（ ）
    A．tan＜cot
    B．tan＞cot
    C．sin＜cos
    D．sin＞cos
    【答案】分析：把已知条件利用诱导公式化简后得到sinθ和cosθ的正负，然后利用同角三角函数的基本关系及半角的三角函数公式化简tan-cot后，利用sinθ和cosθ的正负判断其差的正负即可知道大小．
    解答：解：由已知得sinθ＞0，cosθ＜0，
    则tan-cot=-=-＞0．
    ∴tan＞cot．
    故选B
    点评：此题考查学生会利用半角的三角函数及同角三角函数间的基本关系化简求值．让学生掌握要比较两个式子的大小常利用做差法．
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    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

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    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    已知sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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