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    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的左，右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆的周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y2-y1|=______．
    ∵△ABF2的内切圆的周长为π，∴△ABF2的内切圆的半径为
    1
    2

    ∴△ABF2的面积为
    1
    2
    ×4×5×
    1
    2
    =5
    又△ABF2的面积为
    1
    2
    |y2-y1|×|F1F2|=3|y2-y1|
    ∴3|y2-y1|=5
    ∴|y2-y1|=
    5
    3

    故答案为：
    5
    3
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    y2
    16
    =1    的离心率为（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    4
    5
    C、
    3
    4
    D、
    16
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上的一点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x-3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
    A、5B、7C、13D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）若AB过椭圆 
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1 中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若 P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
    （1）若PF1的中点为M，求证：|MO|=5-
    1
    2
    |PF1|    ；
    （2）若∠F1PF2=600，求|PF1|•|PF2|之值；
    （3）椭圆上是否存在点P，使
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC顶点A（-3，0）和C（3，0），顶点B在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，则
    sinA+sinC
    sinB
    =
     
    ．

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