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    如图所示，在直二面角α-l-β中，A，B∈l，AC?α，AC⊥l，BD?β，BD⊥l，|AC|=6，|AB|=8，|BD|=24，则线段CD的长是（　　）
    A、25B、26C、27D、28
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：直接利用直线的垂直关系，求出向量数量积，然后通过|
    CD
    |2=|
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    |2，求解即可．
    解答： 解：∵AC⊥AB，BD⊥AB，
    ∴
    AC
    •
    AB
    =0，
    BD
    •
    AB
    =0，
    AC
    •
    BD
    =0，
    CD
    =
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ，
    ∴|
    CD
    |2=|
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    |2=
    CA
    2+
    AB
    2+
    BD
    2+2
    AC
    •
    AB
    +2
    BD
    •
    AB
    +2
    AC
    •
    BD
    =676，
    ∴|
    CD
    |=26．
    故选：B．
    点评：本题考查空间两点的距离公式的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=
    1
    4x
    -
    a
    2x
    （a∈R）．
    （1）若f（x）在[0，1]上为单调增函数，求实数a的取值范围；
    （2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log
    1
    2
    （x2-mx-m）．
    （1）若m=0，求函数f（x）的定义域；
    （2）若f（x）的值域为R，求m的取值范围；
    （3）若f（x）在区间（-∞，1-
    		3
    ）上是增函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：an+1=
    an(an2+3)
    3an2+1
    ，a1=2，bn=
    an-1
    an+1

    （1）求{bn}的通项公式；
    （2）求证：当n≥3时，b1+b2+…+bn＜
    241
    648
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某班学生是更喜欢体育还是更喜欢文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图．
    （Ⅰ）根据图中数据，制作2×2列联表；
    （Ⅱ）若要从更爱好文娱和从更爱好体育的学生中各选一人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；
    （Ⅲ）在多大程度上可以认为性别与是否更喜欢体育有关系？参考公式Χ2=
    n(ad-bc)2
    (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
    ．
    参考数据：
    P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
       k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）若函数f（x）在给定区间M上存在正数t，使得对任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数．给出下列命题：
    ①函数f（x）=3x是 R上的1级类增函数；
    ②若函数f（x）=sinx+ax为[
    π
    2
    ，+∞）上的
    π
    3
    级类增函数，则实数a的最小值为2；
    ③若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
    		2
    2
    AD．
    （1）求证：CD⊥平面PAD；
    （2）求证：平面PAB⊥平面PCD；
    （3）除了已知和（2）中的两个平面互相垂直以外，在不添加其它点和线的情况下，图中还有哪些平面是互相垂直的？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    m
    x+1
    +nlnx（m，n为常数），在x=1处的切线为x+y-2=0．
    （1）求y=f（x）的单调区间；
    （2）若任意实数x∈[
    1
    e
    ，1]，使得对任意的t∈[1，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4．|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12…；则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为
     
    ．

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