练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：α是锐角，sinα=
    3
    5
    ．求：
    （1）tan（α+
    π
    4
    ）；
    （2）
    cos2α-sin2α
    1+cos2α
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,二倍角的正弦,二倍角的余弦
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：（1）先计算tanα=
    3
    4
    ，再利用和角的正切公式，计算tan（α+
    π
    4
    ）；
    （2）利用二倍角公式化简
    cos2α-sin2α
    1+cos2α
    ，再弦化切，代入计算，可得结论．．
    解答： 解：（1）∵α是锐角，sinα=
    3
    5
    ，
    ∴tanα=
    3
    4
    ，
    ∴tan（α+
    π
    4
    ）=
    1+
    3
    4
    1-
    3
    4
    =7；
    （2）
    cos2α-sin2α
    1+cos2α
    =
    1-tan2α-2tanα
    tan2α+2
    =
    1-
    9
    16
    -
    3
    2
    9
    16
    +2
    =-
    17
    41
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查二倍角公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx．
    （1）求f（
    π
    3
    ）的值；
    （2）求函数f（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    作出下列函数的图象，并根据图象指出其值域．
    （1）f（x）=
    x2，-1≤x≤1
    1，x＞1或x＜-1

    （2）f（x）=|2x+1|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    -
    1
    a
    ，（a＞0，x＞0）．
    （1）若f（x）在[1，2]上的最小值为
    1
    4
    ，求实数a的值；
    （2）若存在m，n∈（0，+∞），使函数f（x）在[m，n]上的值域为[-n，-m]，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    4
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），cosβ=-
    5
    13
    ，β是第三象限角，则sin（α+β）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有标号为1、2、3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A=“三次抽到的号码之和为6”，事件 B=“三次抽到的号码都是2”，则P（B|A）=（　　）
    A、
    1
    7
    B、
    2
    7
    C、
    1
    6
    D、
    7
    27

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    .
    3+4i3+i
    1-2iz
    .
    =0（i是虚数单位），则|z|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x+x-8，则它的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合M={x|x-2＞0}，N={x|1＜x＜3}，则M∩N=（　　）
    A、{x|2＜x＜3}
    B、{x|x＜1}
    C、{x|x＞3}
    D、{x|1＜x＜2}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案