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    用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在田字形的四个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用。

    （1）从中任选四种颜色涂色，有多少种不同的涂法？
    （2）按要求任意选色涂，共有多少种不同的涂法？

    解：（1）从中选四种颜色涂色的方法数， 种……6分
    （2）解法1：5×4（1×4+3×3）=260种……………….…12分
    解法2：从中选三种颜色涂色的方法数：种
    从中选两种颜色涂色的方法数：种
    由（1）知120+120+20=260种。…………….…12分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知的展开式中偶数项二项式系数和比展开式中奇数项二项式系数和小，求：
    （I）展开式中二项式系数最大的项；
    （II）设展开式中的常数项为p，展开式中所有项系数的和为q，求p+q.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知展开式的各项依次记为．
    设．
    （1）若的系数依次成等差数列，求的值；
    （2）求证：对任意，恒有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球．
    （Ⅰ）若1号球只能放在1号盒子中，2号球只能放在2号的盒子中，则不同的放法有多少种？
    （Ⅱ）若3号球只能放在1号或2号盒子中，4号球不能放在4号盒子中，则不同的放法有多少种？
    （Ⅲ）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中，则不同的放法有多少种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：
    （1）的值；
    （2）展开式中含的项.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知展开式中最后三项的系数的和是方程的正数解，它的中间项是，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （本小题满分12分）
    5个人排成一排，按下列要求各有多少种不同的排法？
    （1）其中甲不站排头，乙不站排尾；
    （2）其中甲、乙2人必须相邻；
    （3）其中甲、乙2人不能相邻；
    （4）其中甲、乙中间有且只有1人；
    （5）其中甲只能站在乙的左侧．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    （1）  计算：C+C+C+…+C（2）证明：A+kA=A 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
    （I）求的值；
    （II）求展开式的常数项．

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