Question

已知OA、OB、OC三射线两两成60°角，则OA与平面OBC所成角的余弦值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由已知中OA、OB、OC三射线两两成60°角，令OA在平面OBC上的射影为OD，则∠AOD即为OA与平面OBC所成角，由三垂线定理得cos∠AOB=cos∠AOD•cos∠DOB，我们易得到OA与平面OBC所成角的余弦值．
解答：∵OA、OB、OC三射线两两成60°角
令OA在平面OBC上的射影为OD，
则∠AOD即为OA与平面OBC所成角
∵∠AOB=60°，∠DOB=30°，
由三余弦定理得cos∠AOB=cos∠AOD•cos∠DOB
∴cos∠AOD=
故选B
点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中三垂线定理：cos∠AOB=cos∠AOD•cos∠DOB，可以简化解答过程．