练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．求函数y=$\frac{2x-1}{x+1}$在区间[0，5]上的最小值和最大值．

    分析 将函数化为y=2-$\frac{3}{x+1}$，由导数判断函数在区间[0，5]上递增，可得最值．

    解答 解：函数y=$\frac{2x-1}{x+1}$=2-$\frac{3}{x+1}$的导数为y′=$\frac{3}{（x+1）^{2}}$＞0，
    在区间[0，5]上递增，
    当x=0时，函数取得最小值，且为-1；
    x=5时，函数取得最大值，且为$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查分式函数的最值的求法，考查函数的单调性的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x2-2bx-3（b∈R）
    （1）若f（x）在区间[0，3]上不具有单调性，求b的取值范围；
    （2）若b=1且当x∈[0，3]时，f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）求函数f（x）在[0，3]上的最小值g（b）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+3，-3≤x＜0}\\{-3x+3，0≤x＜1}\\{{2}^{x}-2，1≤x≤3}\end{array}\right.$
     （1）画出函数的图象．
    （2）指出函数的单调区间；
    （3）求函数的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求函数f（x）=-$\frac{{x}^{2}}{|x|}$+x2的定义域，并画出它的图象，再求其值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）是定义在R上的函数，且f（x）在区间（0，2）上为增函数，对于任意x∈R，都有f（x）=f（4-x），则（　　）
    A．f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（$\frac{7}{2}$）B．f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）C．f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）D．f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知2b=a+c且a≠c．求证：b2≠ac．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-3，（x≥11）}\\{f（x+5），（x＜11）}\end{array}\right.$，则f（0）=27．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．教师给出一个函数y=f（x），四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于x∈R，都有f（x+1）=f（1-x）；乙：在（-∞，0）上函数递增；丙：在（0，+∞）上函数递增； 丁：f（0）不是函数的最小值．如果恰有三个学生说的结论正确，请写出满足要求的一个函数f（x）=-|x-1|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0，b∈R），若f（-1）=0，且f（x）的图象与x轴有且只有一个交点．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案