（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
，求证：
第1卷单元月考期中期末系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于
都有
成立，试求
的取值范围；
（3）记
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分16分）
已知函数
．
（1）若x=2是函数f(x)的极值点,求实数a的值.
（2）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）若函数在
上的最小值为3，求实数的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数
=
，
.
（1）求函数
在区间
上的值域；
（2）是否存在实数
，对任意给定的
，在区间
上都存在两个不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
（3）给出如下定义：对于函数
图象上任意不同的两点
，如果对于函数图象上的点
（其中
总能使得
成立，则称函数具备性质“
”，试判断函数是不是具备性质“”，并说明理由.
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（Ⅱ）见解析
，
，依题意：
对
恒成立，即：
对
对
，
，
，
在
上是增函数，
，所以
，即
。
，
在
上是增函数，又
，
时，
，所以
，即
。
(
为自然对数的底数)，
（
）．
；
时，比较
的大小，并说明理由；
（
=
（
为自然对数的底数），
，记
．
为
的导函数，判断函数
的单调性，并加以证明；
=0有两个零点，求实数
的取值范围．
..
时,求
的单调区间；
时，设
,若
恒成立，求实数t的取值范围.
,其中
在
及
时取得极值．
的值；
，都有
成立，求c的取值范围．