【题目】某小学举办“父母养育我,我报父母恩”的活动,对六个年级(一年级到六年级的年级代码分别为1,2…,6)的学生给父母洗脚的百分比y%进行了调查统计,绘制得到下面的散点图.
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立y关于x的回归方程,并据此预计该校学生升入中学的第一年(年级代码为7)给父母洗脚的百分比.
附注:参考数据:
参考公式:相关系数,若r>0.95,则y与x的线性相关程度相当高,可用线性回归模型拟合y与x的关系.回归方程
中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为
=
,
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对某校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩,按优秀和不优秀分类得结果:语文和外语都优秀的有60人,语文成绩优秀但外语不优秀的有140人,外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
问:(1)由题意列出学生语文成绩与外语成绩关系的列联表:
语文优秀 | 语文不优秀 | 总计 | |
外语优秀 | |||
外语不优秀 | |||
总计 |
(2)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系?(保留三位小数)
(附:)
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线与圆锥曲线C相交于A,B两点,与
轴、
轴分别交于D、E两点,且满足
.
(1)已知直线的方程为
,且A的横坐标小于B的横坐标,抛物线C的方程为
,求
的值;
(2)已知双曲线,求点D的坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在三棱柱中,
平面
,
为
边上一点,
,
.
(1)证明:平面平面
.
(2)若,试问:
是否与平面
平行?若平行,求三棱锥
的体积;若不平行,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-1(n∈N*),数列{bn}满足nbn+1-(n+1)bn=n(n+1)(n∈N*),且b1=1.
(1)证明数列{}为等差数列,并求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若cn=(-1)n-1,求数列{cn}的前n项和T2n;
(3)若dn=an,数列{dn}的前n项和为Dn,对任意的n∈N*,都有Dn≤nSn-a,求实数a的取值范围.
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