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     已知双曲线C过点P，且渐近线方程为，F1和F2分别是其左、右焦点，过F2作倾斜角为的直线交C于A，B两点。

    （1）求双曲线C的标准方程；（2）求的周长；

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）依题可设双曲线方程为：，又曲线过点P

    所以有：得双曲线方程为：

    (2)由双曲线定义可得: 所以

    故的周长下面来求的长：

    设A,直线AB方程为代入双曲线方程得：则，又由弦长公式可得=所以周长

     

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    		3
    ，2
    		2
    )    ，一条渐近线方程为y=
    2
    		3
    3
    x    ，双曲线C 的标准方程为
    y2
    4
    -
    x 2
    3
    =1
    y2
    4
    -
    x 2
    3
    =1
    ．

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    		3
    ，2
    		2
    )    ，一条渐近线方程为y=
    2
    		3
    3
    x    ，双曲线C 的标准方程为______．

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