在同一坐标系中.y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=-x+6的图象交于两点.则这两个交点的横坐标之和为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．在同一坐标系中，y=2^x与y=log₂x的图象与一次函数y=-x+6的图象交于两点，则这两个交点的横坐标之和为6．

分析利用互为反函数的性质即可得出．

解答解：设y=2^x与y=log₂x的图象与一次函数y=-x+6的图象交于两点$（{x}_{1}，{2}^{{x}_{1}}）$，（x₂，log₂x₂），
则${x}_{2}={2}^{{x}_{1}}$．
则这两个交点的横坐标之和=x₁+x₂=6．
故答案为：6．

点评本题考查了互为反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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1．

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（1）求图中实数a的值；
（2）若该校2016年招收的大一新生共有960人，试估计该校招收的大一新生2016年高考数学成绩不低于120分的人数；
（3）若用分层抽样的方法从数学成绩在[90，100）与[140，150]两个分数段内的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人在分数段[90，100）内的概率．

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