Question

在下列四个命题中，其中为真命题的是（ ）
A．命题“若x²=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2，则x²≠4”
B．若命题p：?x∈R，x²-2x+3＞0，则￢p：?x∈R，x²-2x+3＜0
C．若a＞b，则aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）
D．若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题p且q为真

Answer 1

【答案】分析：逆否命题是“若x≠2且x≠-2，则x²≠4”；
￢p：?x∈R，x²-2x+3≤0；
若a=2，b=-2，n=2，满足a＞b，但a²=b²，
命题p，q为真命题，根据复合命题的真假关系可知命题p且q为真命题
解答：解：命题“若x²=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2且x≠-2，则x²≠4”，故A错误
若命题p：?x∈R，x²-2x+3＞0，则￢p：?x∈R，x²-2x+3≤0，故B错误
若a=2，b=-2，n=2，满足a＞b，但a²＞b²，故C错误
命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，为真命题，命题q：所有抛物线的离心率为1，为真命题，则根据复合命题的真假关系可知命题p且q为真命题
故选D
点评：本题主要以命题的真假关系的判断为载体，主要考查了命题的逆否命题、全称命题的否定及不等式的性质、幂函数的性质、抛物线的性质等知识的综合应用．