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    已知正项等差数列的前项和为，且满足，．
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若数列满足且，求数列的前项和．
    (Ⅰ) ．
    （Ⅱ）．

    试题分析：(Ⅰ) 是等差数列且，，
    又．…………………………………………………2分
    ，……………………………4分
    ，．  ………………6分
    （Ⅱ），
    当时，
    ，……………………8分
    当时，满足上式，
       ……………………………………………………10分

    ．     ………………………………………………12分
    点评：中档题，本题综合考查等差数列的基础知识，本解答从确定通项公式入手，明确了所研究数列的特征。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相消法”是高考常常考到数列求和方法。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是等差数列的前项和，若，则（ ）
    A．15B．18C．9D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    在数列中，已知.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求证：数列是等差数列；
    （Ⅲ)设数列满足，求的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中。
    对自然数k，规定为{an}的k阶差分数列，其中。
    （1）已知数列{an}的通项公式，试判断是否为等差或等比数列，为什么？
    （2）若数列{an}首项a1=1，且满足，求数列{an}的通项公式。
    （3）对（2）中数列{an}，是否存在等差数列{bn}，使得对一切自然都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列-1,a1,a2,-4成等差数列，数列-1,b1,b2,b3,-4成等比数列，则
    A．±B．±C．-D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列{an}满足=p（p为正常数，n∈N+），则称{an}为“等方比数列”.
    甲:数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则甲是乙的      条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填入)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．
    其中所有真命题的序号是_________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    数列的前项和为，若，点在直线上．
    ⑴求证：数列是等差数列；
    ⑵若数列满足，求数列的前项和；
    ⑶设，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列为等差数列，且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明….

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