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    设f（x）=sinx+cosx，若
    π
    4
    ＜x1＜x2＜
    π
    2
    ，则f（x1）与f（x2）的大小关系是
     
    ．
    分析：利用两角和的正弦公式可得f（x）=
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ），由
    π
    4
    ＜x1＜x2＜
    π
    2
    ，得
    π
    2
    ＜x1+
    π
    4
    ＜x2+
    π
    4
    ＜
    3π
    4
    ，
    故sin（x1+
    π
    4
    ）＞sin（x2+
    π
    4
    ），从而得到f（x1）＞f（x2）．
    解答：解：∵f（x）=sinx+cosx=
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ），若
    π
    4
    ＜x1＜x2＜
    π
    2
    ，则
    π
    2
    ＜x1+
    π
    4
    ＜x2+
    π
    4
    ＜
    3π
    4
    ，
    ∴sin（x1+
    π
    4
    ）＞sin（x2+
    π
    4
    ），∴f（x1）＞f（x2），
    故答案为：f（x1）＞f（x2）．
    点评：本题考查两角和的正弦公式，正弦函数的单调性，判断
    π
    2
    ＜x1+
    π
    4
    ＜x2+
    π
    4
    ＜
    3π
    4
    ，是解题的关键．
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    ．

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    an
    an-1
    =1-
    1
    n
    ．
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    		3
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