Question

样本a₁，a₂，a₃，…，a₁₀的平均数为

.

a

，样本b₁，b₂，b₃，…，b₁₀的平均数为

.

b

，那么样本a₁，b₁，a₂，b₂，…，a₁₀，b₁₀的平均数为（　　）

• A、

  .

  a

  +

  .

  b

• B、

  1

  2

  （

  .

  a

  +

  .

  b

  ）
• C、2（

  .

  a

  +

  .

  b

  ）
• D、

  1

  10

  （

  .

  a

  +

  .

  b

  ）

Answer 1

分析：根据计算平均数的公式，把两组数据求和再除以数字的个数，借助于两组数据的平均数，得到结果．

解答：解：样本a₁，a₂，a₃，，a₁₀中a_i的概率为P_i，
样本b₁，b₂，b₃，，b₁₀中b_i的概率为P_i′，
样本a₁，b₁，a₂，b₂，a₃，b₃，，a₁₀，
b₁₀中a_i的概率为q_i，b_i的概率为q_i′，则P_i=2q_i，
故样本a₁，b₁，a₂，b₂，a₃，b₃，，a₁₀，
b₁₀的平均数为a₁q₁+b₁q₁′+a₂q₂+b₂q₂′++a₁₀q₁₀+b₁₀q₁₀′
=

1

2

（a₁P₁++a₁₀P₁₀）+

1

2

（b₁P₁′+

1

2

b₂P₂′++

1

2

b₁₀P₁₀′）
=

1

2

（

.

a

+

.

b

）．
故选B

点评：统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据．学生们已经学习了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法，这种问题不是难点．