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在直角坐标系平面内,与点C(0,0)距离为1,且与点B(-3,4)距离为4的直线条数共有
3
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条.
分析:分别以C(0,0)为圆心1为半径和B(-3,4)为圆心4为半径做圆,有几条公切线就是几条,这两个圆是外切,所以只有3条.
解答:解:以C(0,0)为圆心1为半径和B(-3,4)为圆心4为半径做圆,
∵|BC|=
9+16
=5,5=1+4,
∴两圆外切,它们有3条公切线,
∴在直角坐标系平面内,与点C(0,0)距离为1,且与点B(-3,4)距离为4的直线条数共有3条,
故答案为:3.
点评:本考查两点间距离公式和点到直线的距离公式的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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