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若x2+2kx-(k-2)>0对一切x∈R恒成立,则实数k的取值范围是______.
x2+2kx-(k-2)>0对一切x∈R恒成立,
又函数y=x2+2kx-(k-2)图象开口向上,
所以只需满足函数图象与x轴没有交点即可,
所以(2k)2-4×[-(k-2)]<0,解得-2<k<1.
所以实数k的取值范围为(-2,1).
故答案为:(-2,1).
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已知不等式x2-2x-3<0的解集为A, 不等式x2+x-6<0的解集是B, 不等式x2+ax+b<0的解集是AB, 那么a+b=       

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不等式x2+4x-5<0的解集为(  )
A.{x|x<-2}B.{x|x>3}C.{x|-5<x<1}D.{x|2<x<3}

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已知mx2+mx+m<1的解集为R,则m的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,0)∪(
4
3
,+∞)
C.(-∞,0]D.(-∞,0]∪[
4
3
,+∞)

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若关于x的不等式x2-ax+1≤0,ax2+x-1>0均不成立,则(  )
A.a<-
1
4
或a≥2
B.-
1
4
≤a<2
C.-2≤a<-
1
4
D.-2<a≤-
1
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x(x-2)≤0的解集是(  )
A.[0,2)B.[0,2]C.(-∞,0]∪[2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)

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已知不等式x2+bx+c>0的解集为{|x|x>2或x<1},则不等式cx2+bx+1≤0的解集为(  )
A.{x|
1
2
≤x≤1
}
B.{x|-1≤x≤-
1
2
}
C.{x|x≥1,或x
1
2
}
D.∅

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求下列关于x的不等式的解集:
(1)-x2+7x>6;
(2)x2-(2m+1)x+m2+m<0.

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