Question

已知集合A={x|x=2m-1，m∈Z}，B=（x|x=2n，n∈Z}，且x₁、x₂∈A，x₃∈B，则下列判断不正确的是（　　）

A．x₁?x₂∈A

B．x₂?x₃∈B

C．x₁+x₂∈B

D．x₁+x₂+x₃∈A

Answer 1

分析：根据题意，分析可得A为奇数集，B为偶数集，进而可得x₁、x₂是奇数，x₃是偶数；进而依次分析选项，对于A，由两个奇数的积为奇数，可以判断A正确，对于B，由一奇一偶两个数的积为偶数，可以判断B正确，对于C，两个数的和为偶数，可以判断C正确，对于D，由两个奇数与一个偶数的和为偶数，可得D错误；综合可得答案．

解答：解：根据题意，集合A=A={x|x=2m-1，m∈Z}，为奇数的集合，B=（x|x=2n，n∈Z}，为偶数的集合；
又由x₁、x₂∈A，x₃∈B，
则x₁、x₂是奇数，x₃是偶数，
依次分析选项，
对于A，两个奇数的积为奇数，即x₁•x₂∈A，则A正确；
对于B，一奇一偶两个数的积为偶数，即x₂•x₃∈A，则B正确；
对于C，两个数的和为偶数，即x₁+x₂∈B，则C正确；
对于D，两个奇数与一个偶数的和为偶数，即x₁+x₂+x₃∈B，则D错误；
故选D．

点评：本题考查元素与集合的关系，解题的关键是充分运用奇数、偶数相加或相乘的性质．