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    某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200千克，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管费与其他费用平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．
    (1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；
    (2)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时，其价格可享受八五折优惠(即原价的85%)．问：该厂是否应考虑利用此优惠条件？请说明理由．
    （1）10天（2）利用
    (1)设该厂x(x∈N*)天购买一次饲料平均每天支付的总费用最少，平均每天支付的总费用为y1.
    ∵饲料的保管费与其他费用每天比前一天少200×0.03＝6(元)，
    ∴x天饲料的保管费与其他费用共是
    6(x－1)＋6(x－2)＋…＋6＝3x2－3x(元)．
    从而有y1＝ (3x2－3x＋300)＋200×1.8＝＋3x＋357≥417，当且仅当＝3x，
    即x＝10时，y1有最小值．
    故该厂10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少．
    (2)设该厂利用此优惠条件，每隔x天(x≥25)购买一次饲料，平均每天支付的总费用为y2，则y2＝ (3x2－3x＋300)＋200×1.8×0.85＝＋3x＋303(x≥25)．
    令f(x)＝＋3x(x≥25)，
    ∵f′(x)＝－＋3，
    ∴当x≥25时，f′(x)＞0；当x≥25时，函数f(x)与y2是增函数．
    ∴当x＝25时，y2取得最小值，最小值为390.
    ∵390＜417，∴该厂应考虑利用此优惠条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

    （1）求关于的函数关系式；
    （2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的周期为2，当，如果，则函数的所有零点之和为（   ）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)＝4＋，人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)＝115－|t－15|.
    (1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1≤t≤30，t∈N*)的函数关系式；
    (2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2.x0是函数f(x)＝ln x－的零点，则[x0]＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设y＝f(x)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
    t
    		0
    		3
    		6
    		9
    		12
    		15
    		18
    		21
    		24
    y
    		5.0
    		7.5
    		5.0
    		2.5
    		5.0
    		7.5
    		5.0
    		2.5
    		5.0
    经长期观察，函数y＝f(t)的图象可以近似地看成函数y＝h＋Asin (ω＋φ)的图象，写出最能近似表示表中数据间对应关系的函数是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若连续函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（  ）
    A．有极大值和极小值B．有极大值和极小值
    C．有极大值和极小值D．有极大值和极小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数在上单调递增的是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中不恒成立的是（    ）
    ⑴  ⑵
    ⑶ ⑷
    A．⑴、⑶B．⑵、⑷
    C．⑴、⑵、⑶D．⑴、⑵、⑶、⑷

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