【题目】如图,AB是的⊙O直径,CB与⊙O相切于B,E为线段CB上一点,连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点,连接DG交CB于点F. (Ⅰ)求证:C、D、G、E四点共圆.
(Ⅱ)若F为EB的三等分点且靠近E,EG=1,GA=3,求线段CE的长.
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【题目】现有个小球,甲、乙两位同学轮流且不放回抓球,每次最少抓1个球,最多抓3个球,规定谁抓到最后一个球谁赢. 如果甲先抓,那么下列推断正确的是( )
A. 若=4,则甲有必赢的策略 B. 若=6,则乙有必赢的策略
C. 若=9,则甲有必赢的策略 D. 若=11,则乙有必赢的策略
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【题目】已知曲线参数方程为(为参数),当时,曲线上对应的点为.以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线与的公共点为,求的值.
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【题目】函数的一段图象如图5所示:将的图像向右平移个单位,可得到函数的图象,且图像关于原点对称,
(1)求的值;
(2)求的最小值,并写出的表达式;
(3)若关于的函数在区间上最小值为,求实数的取值范围.
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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1: (t为参数,t≠0),其中0≤α≤π,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=2sinθ,C3:ρ=2 cosθ.
(1)求C2与C3交点的直角坐标;
(2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|的最大值.
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【题目】已知点,直线,且点不在直线上.
(1)若点关于直线的对称点为,求点坐标;
(2)求证:点到直线的距离;
(3)当点在函数图像上时,(2)中的公式变为,
请参考该公式,求 的最小值.
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