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    对任意两个集合X和Y，X-Y是指所有属于X但不属于Y的元素的集合，集合X和Y的对称差X△Y规定为：X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．设A={y|y=3sinx，x∈R}，B={y|y=tgx，x为第一象限的角}，则A△B=______．
    由-1≤sinx≤1得，-3≤3sinx≤3，∴A=[-3，3]，
    ∵x为第一象限的角，∴y=tgx＞0，∴B=（0，+∞），
    根据题意知，A-B=[-3，0]，B-A=（3，+∞），
    ∵X△Y=（X-Y）∪（Y-X），∴A△B=[-3，0]∪（3，+∞），
    故答案为：[-3，0]∪（3，+∞）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
    （1）计算：（2，3）⊙（-1，4）．
    （2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律，并给出证明．
    （3）若“A中的元素I=（x，y）”是“对?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件，试求出元素I．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意两个集合X和Y，X-Y是指所有属于X但不属于Y的元素的集合，集合X和Y的对称差X△Y规定为：X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．设A={y|y=3sinx，x∈R}，B={y|y=tgx，x为第一象限的角}，则A△B=
    [-3，0]∪（3，+∞）
    [-3，0]∪（3，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意A中任取两个元素x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且集合A中存在一个非零常数m，使得对任意x，都有x*m=x，则称m是集合A的“钉子”．集合A={x|0≤x≤4}的“钉子”为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    对任意两个集合X和Y，X-Y是指所有属于X但不属于Y的元素的集合，集合X和Y的对称差X△Y规定为：X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．设A={y|y=3sinx，x∈R}，B={y|y=tgx，x为第一象限的角}，则A△B=________．

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