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    已知tanα=3，则sinαcosα=
     
    ．
    分析：把所求式子的分母“1”根据同角三角函数间的基本关系变形为sin2α+cos2α，然后分子分母同时除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系弦化切得到关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值．
    解答：解：∵tanα=3，
    ∴sinαcosα=
    sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    tanα
    tan2α+1
    =
    3
    10
    ．
    故答案为：
    3
    10
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，把所求式子的分母“1”变形为sin2α+cos2α是解本题的关键．
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    =
     
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    ．

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    =
     
    ．

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