A
分析:A:考查的是函数零点的个数判定问题.在解答时,可先结合函数的特点将问题转化为研究两个函数图象交点的问题.继而问题可获得解答.
B:先判断出展开式的常数项是怎样形成的,再利用分步计数原理求出展开式中整理后的常数项.
C:根据定积分几何意义直接可得答案.
D:考查向量的数量积与复数乘法的区别即可解答.
解答:
解:对于A:由题意可知:要研究函数f(x)=x
2-2
x的零点个数,只需研究函数y=2
x,y=x
2的图象交点个数即可.
画出函数y=2
x,y=x
2的图象,由图象可得有3个交点.故选A.
对于B:据展开式项的形成知:展开式的常数项由三类:5个括号全出 2为 2
5=32;
5个括号2个出 x,2个出
,一个出 2及5个括号1个出 x,一个出
,3个出 2.开式中整理后的常数项大于 32,故B错;
对于C:根据定积分几何意义:表示函数图象与x轴围成的图形面积的代数,故其是错误的.
D:根据向量的数量积与复数乘法是不同的两个概念,故D错.
故答案为:A
点评:本题考查的是函数零点的个数判定问题.在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、数形结合的思想以及问题转化的思想.值得同学们体会和反思.还考查利用分步计数原理求展开式的特定项问题,三角函数的定积分的有关问题.要熟练掌握基本函数的定积分公式.