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    已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．

    （1）、判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；     

    （2）、解不等式：；

    （3）、若对所有的恒成立，其中（是常数），求实数的取值范围．

    解析：（1）在上是增函数，证明如下：

    任取，且，则，于是有，

    而，故，故在上是增函数 ……………………………4分

    （2）由在上是增函数知：     

    ，…………………………….8分

    故不等式的解集为．         ………………………………………9分

    （3）由（1）知最大值为，所以要使对所有的恒成立，

    只需成立，即成立． ………………………………10分

    ①     当时，的取值范围为；

    ②当时，的取值范围为；

    ③当时，的取值范围为R．             …………………………………13分
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    （2）解不等式：；

    （3）若对所有的恒成立，其中（是常数），求实数的取值范围．

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    （本小题满分14分）已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时有.

    （1）判断函数的单调性，并给予证明；

    （2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市高三复习必修一数学（E） 题型：解答题

    已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时有.

    （1）判断函数的单调性，并给予证明；

    （2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三第一次月考数学理 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当 时，总有．

       （1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；

       （2）解不等式：；

       （3）若对所有的恒成立，其中（是常数），试用常数表示实数的取值范围．

     

     

     

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