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    若a，b∈R，下列式子中能成立的个数为（　　）
    ①a2+3＞2a；②a5+b5＞a3b2+a2b3；③a2+b2≥2（a-b-1）；④
    a2+b2
    ab
    ≥2．
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    考点：不等式的基本性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：通过应用不等式的性质分别对①②③④进行讨论判断，从而得出结论．
    解答： 解：①∵（a-1）2+2＞，∴a2-2a+3＞0，∴a2+3＞2a，成立；
    ②令a=0，b=0，显然不成立，
    ③若a2+b2≥2（a-b-1）成立，
    则a2-2a+b2+2b+2≥0成立，
    则（a-1）2+（b+1）2≥0成立，
    ∵（a-1）2+（b+1）2≥0恒成立，
    故③成立；
    ④若
    a2+b2
    ab
    ≥2成立，则（a-b）2≥0成立，
    而（a-b）2≥0恒成立，
    故①③④成立，故选：C．
    点评：本题考查了不等式的基本性质，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+1）ln（x+1），（注：e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）如果对所有的x≥0，都有f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用max{a，b}表示a，b两数中的最大值，若f（x）=max{|x|，|x+2|}，则f（x）的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＜b＜0，以下结论：①ac2＜bc2；②
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；③a2＜ab；④
    a
    b
    ＞
    b
    a
    ，正确的是（　　）
    A、①B、②C、③D、④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元．
    （Ⅰ）写出建造水池的总造价y元关于底的一边长x米的函数解析式y=f（x），并求定义域．
    （Ⅱ）当底边长为多少米时总造价最低？最低总造价为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2
    ①请指出图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？
    ②证明：x1∈[1，2]，且x2∈[9，10]
    ③结合函数图象，判断f（6），g（6），f（2008），g（2008）的大小，并按从小到大的顺序排列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数y=（a-1）x在R上单调递增；命题q：当1＜x＜3时，关于x的不等式x2-ax+4＞0恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lgx+x-5的零点所在区间为（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，3）
    C、（3，4）
    D、（4，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求证
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥9．
    （2）已知a，b，c是不全相等的正数，求证：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）＞6abc．

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