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    在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（1，2），（3，8），向量
    CD
    =（x，3）．
    （Ⅰ）若
    AB
    ∥
    CD
    ，求x的值；（Ⅱ）若
    AB
    ⊥
    CD
    ，求x的值．
    分析：（Ⅰ）先求出
    AB
    的坐标，再根据
    AB
    ∥
    CD
    ，利用两个向量共线的性质得到2×3-6x=0，解方程求出x的值．
    （Ⅱ）根据两个向量的坐标及两个向量垂直的性质，得到2x+6×3=0，解方程求得x的值．
    解答：解：（Ⅰ）依题意得，
    AB
    =(3，8)-(1，2)=(2，6)    ，…（2分）
    ∵
    AB
    ∥
    CD
    ，
    CD
    =(x，3)
    ∴2×3-6x=0…（5分）
    ∴x=1． …（7分）
    （Ⅱ）∵
    AB
    ⊥
    CD
    ，
    CD
    =(x，3)    ，
    ∴2x+6×3=0…（10分）
    ∴x=-9．…（12分）
    点评：本题主要考查两个向量共线和垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
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    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

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    在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，r为半径作圆，依次与抛物线y2=x交于A、B、C、D四点，若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点，则r=
     
    ．

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